Mathematik - Grundlagen [5/7]
Funktionen
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(Beachte bei der Eingabe: Das Dezimalzeichen ist ein Punkt, Bsp.: 2.5)
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Die 3. App wurde erstellt von mm-matheapps
Die 4. App wurde erstellt von mm-matheapps
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(Beachte bei der Eingabe: Das Dezimalzeichen ist ein Punkt, Bsp.: 2.5)
Videos:
(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Lineare Funktionen (1) [6:07]
Veranschaulicht wird der Funktionsbegriff und wie über eine Wertetabelle allgemein eine Funktion dargestellt werden kann.
Funktionen: Lineare Funktionen (2) [5:52]
Veranschaulicht werden lineare Funktionen die durch den Ursprung verlaufen (y = m * x).
Funktionen: Lineare Funktionen (3) [5:56]
Veranschaulicht werden allgemeine lineare Funktionen (y = m * x + n).
Funktionen: Lineare Funktionen (4) [5:41]
Lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen
An Beispielen wird demonstriert wie lineare Funktionen nach Vorgabe der Funktionsgleichung ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.
Funktionen: Lineare Funktionen (5) [7:51]
Das Steigungsdreieck (1) - Die Steigung ist in den Beispielen jeweils ganzzahlig.
Funktionen: Lineare Funktionen (6) [6:18]
Das Steigungsdreieck (2) - Die Steigung ist in den Beispielen jeweils eine Bruchzahl.
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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Quadratische Funktionen (1) [4:18]
Quadratische Gleichungen vom Typ y=x²+c
Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in y-Richtung veranschaulicht und begründet.
Vorausgesetzte Grundlagen: Lineare Funktionen
Funktionen: Quadratische Funktionen (2) [3:35]
Quadratische Gleichungen vom Typ y=(x+b)²+c
Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in x-Richtung veranschaulicht und begründet. Anschließend werden zusammengesetzte Verschiebungen an Beispielen gezeigt.
Funktionen: Quadratische Funktionen (3) [6:19]
Quadratische Gleichungen vom Typ y=a(x+b)²+c
Ausgehend von der Normalparabel werden gestauchte und gestreckte Parabeln veranschaulicht und begründet.
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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Quadratische Ergänzung [5:41]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=(x+b)²+c (Scheitelpunktform) werden in die Normalform f(x)=x²+dx+e überführt und umgekehrt.
Die Anwendung der quadratischen Ergänzung wird dabei ausführlich gezeigt. (Kenntnisse zum Thema "Binome" werden vorausgesetzt.)
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Videos:
(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Potenzfunktionen [6:27]
Eigenschaften von Potenzfunktionen
Die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen werden beschrieben.
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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Exponentialfunktionen [13:17]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen
Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben. Weiterhin werden zwei Anwendungsbeispiele für die Wachstumsformel und die Abnahmeformel vorgerechnet.
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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Exponentialfunktionen [13:17]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen
Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben. Weiterhin werden zwei Anwendungsbeispiele für die Wachstumsformel und die Abnahmeformel vorgerechnet.
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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)
Funktionen: Logarithmusfunktionen [1] [6:37]
Eigenschaften von Logarithmusfunktionen
Wie ändert sich der Funktionsgraph durch systematische Änderungen der Funktionsgleichungen?
Funktionen: Logarithmusfunktionen [2] [2:14]
Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktionen
Dargestellt wird der Zusammenhang zwischen Logarithmus- und Exponentialfunktionen durch Bildung der Umkehrfunktion.
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(A5: ISBN 978-3-8423-1336-1 ; A6: ISBN 978-3-7450-6396-7 → Publikationen)
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Formelsammlung für die Mittelstufe
Quellenangaben zu den Inhalten auf dieser Seite
Bildergalerie zur Sonnenuhr in Kaiserslautern
Bildquelle-Zeitzonenkarten (Vorlage): By Ssolbergj [GFDL, CC BY-SA 3.0 or GFDL], via Wikimedia Commons | Nachbearbeitung: Rueff
Hintergrundbild: Eigenes Bild (Dr. A. Rueff)
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